Statistische Qualitätskontrolle mit sequentiellen Testverfahren bei Einzelfallprüfungen

• Dipl.- Math. Jürgen Preis

Der Prüfungsumfang der Internen Revision schließt eine systematische und zielgerichtete Vorgehensweise zur Bewertung und Verbesserung der Angemessenheit und Effektivität der Risikomanagement-, der Kontroll-, der Führungs- und Überwachungsprozesse sowie eine gute Arbeitsqualität in der Durchführung übertragener Arbeiten ein (vgl. Practice Advisory 2100-1). Die Interne Revision hat also insbesondere hinreichend sicherzustellen, dass das Interne Kontrollsystem des Managements wirksam und effektiv ist. Einzelfallprüfungen sind Instrumente, die dazu beitragen, dass die Interne Revision diesem Auftrag und Anspruch gerecht werden kann.

Eine bisher wenig beachtete Möglichkeit, Interne Kontrollsysteme mit Hilfe von Einzelfallprüfungen zu bewerten, bietet der sogenannte sequentielle Quotiententest (sequential probability ratio test, im Folgenden kurz „SPRT“ genannt). Dabei handelt es sich um ein mathematisch-statistisches Verfahren, das bereits mit kleinen Stichproben Fakten bereitstellt, die eine zuverlässige Einschatzung des Qualitätsniveaus eines Internen Kontrollsystems ermöglichen.

Dieser Beitrag befasst sich zunächst mit der grundlegenden Konzeption sequentieller Testverfahren. Der SPRT ist ein sogenannter Alternativtest. Das bedeutet, dass zwischen zwei Hypothesen über das Qualitätsniveau eines Internen Kontrollsystems entschieden wird. Anschließend werden die Voraussetzungen zur Anwendung des SPRT erläutert. Der Beitrag schließt mit einem konkreten Beispiel aus dem Prüfungsalltag.

Auf mathematische Details und Beweise wird in diesem Beitrag bewusst verzichtet. Mathematisch interessierte Leser finden in dem Buch „Statistische Qualitätskontrolle“ (UHLMANN, 1982, S. 157–173) eine ausführliche Darstellung sequentieller Testverfahren. Für einen Überblick eignet sich das Buch „Statistik. Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik“ von HARTUNG (1993).

Seiten 116 - 119